図形をポリラインを切り取りエッジにしてトリムすると、以下のようにおかしな場所でトリムされてしまいます。

どのようにすれば、正常に切り取りエッジでトリムすることができますか？

システム変数 EDGEMODE の初期値は 0 になっています。この状態では、ポリラインの切り取りエッジでトリムされます。
しかし、EDGEMODE の値が 1 に変更されていると、ポリラインの各セグメントが切り取りエッジになってしまいます。
コマンド ウィンドウに EDGEMODE と入力し、新しい値として 0 を入力することで通常のトリムの動作とすることができます。

※延長コマンドのEXTENDにもこのシステム変数が影響します。